Los traductores no se han dado cuenta de que estas dos palabras, extensión/intensión, están relacionadas y cada una significa un nivel del concepto de potencia espacial.
(469.3) 42:2.3 1. Potencia espacial. Ésta es la presencia espacial libre e incuestionable del Absoluto No Cualificado. La extensión de este concepto connota el potencial de la fuerza espacial en el universo inherente a la totalidad funcional del Absoluto No Cualificado, mientras que la comprensión de este concepto implica la totalidad de la realidad cósmica —universos— que emanaron en la eternidad de la Isla del Paraíso sin comienzo, sin fin, sin movimiento, y sin cambio.
(469.3) 42:2.3 1. Space potency. This is the unquestioned free space presence of the Unqualified Absolute. The extension of this concept connotes the universe forcespace potential inherent in the functional totality of the Unqualified Absolute, while the intension of this concept implies the totality of cosmic reality — universes — which emanated eternitywise from the never-beginning, neverending, never-moving, never-changing Isle of Paradise.
39. Extensión e
intensión (5)
Vamos a llamar al conjunto de objetos a los cuales se aplica un
término colectivo la extensión de ese término. Todos los objetos que
podemos identificar simultánea e indistintamente por ese término forman su
extensión. Por ejemplo, la extensión de "cárcel costarricense" está formada por
los objetos San Lucas, Penitenciaría, Buen Pastor, etc. También podemos decir
que el término "cárcel costarricense" denota a cada uno de esos objetos.
Ahora bien: cada vez que aplicamos el término a uno o varios objetos de su
extensión, por ejemplo en las frases "la Penitenciaría es una cárcel
costarricense" o "las cárceles costarricenses tienen condiciones de vida
indignas de seres humanos", el término nos dice algo informativo sobre los
objetos que denota. El término no sólo señala objetos; nos dice también cómo son
esos objetos. Si al frente de la Penitenciaría yo señalo y digo "esto es una
cárcel", mis oyentes, unos turistas centroamericanos (6), aprenderán algo
sobre el objeto que señalo; a saber, que tiene las características necesarias
para ser una cárcel. Sabrán, por ejemplo, que es un edificio, que está habitado,
que su población está ahí, en su mayor parte, contra su voluntad, que hay un
régimen de vigilancia, etc. Todas estas características forman lo que se llama
la intensión (7) del término. La intensión del término es su
contenido de significado o información, lo que nos dice sobre el objeto al cual
se aplica. A la intensión también se la llama connotación; así, decimos que el
término "cárcel costarricense" denota a San Lucas, la Penitenciaría, el Buen
Pastor, etc, y que connota las características de ser edificio, tener población
contra la voluntad de la misma, ... y estar situada en Costa Rica.
Todo término colectivo, entonces, tiene extensión e intensión.
Esto quiere decir que todo término se refiere a ciertos objetos y, además, nos
dice algo sobre ellos. Es interesante notar que los términos están en relación
unos con otros desde el punto de vista de sus extensiones e intensiones. Así, el
término "cárcel costarricense" se relaciona con el término "cárcel" y éste con
el término "edificio". ¿En qué consiste esa relación? Veamos: desde el punto de
vista de la extensión, resulta claro que la extensión del término "edificio" es
más amplia que la del término "cárcel", y ésta a su vez mayor que la del término
"cárcel costarricense". Es más: la extensión de "edificio" contiene toda la
extensión de "cárcel", pues todas las cárceles son edificios, y la extensión de
"cárcel" contiene toda la extensión de "cárcel costarricense", puesto que todas
las cárceles costarricenses son cárceles. Desde el punto de vista de la
intensión, por otra parte, es claro que la intensión del término "cárcel" es
menos rica que la intensión de "cárcel costarricense", pero aquella es más rica
que la del término "edificio". Además, la intensión de "cárcel costarricense",
su paquete informativo, contiene la intensión de "cárcel": nos da toda la
información contenida en "cárcel", y alguna más; la intensión de "cárcel"
contiene a su vez la intensión de "edificio", pues expresa toda su información,
y alguna más. Dicho de otra manera, todo lo que caracteriza a un edificio
caracteriza también a una cárcel, y todo lo que caracteriza a una cárcel
caracteriza también a una cárcel costarricense.
A fundamental distinction about sets is intension vs. extension. The intension of a set is its description or defining properties, i.e., what is true about members of a set. The extension of a set is its members or contents. The intension of a set may appear to be more important than the extension. The extension of a set may change without changing its intension, and a given set of members may satisfy many intensions. But intensions are hard to pin down, so extensional definitions are often preferred. In mathematics, a set is its extension. Types are a form of intentional definition. A type defines the possible extensions of a set. We think of sufficiently different types as being incompatible. But in traditional set theory, every set induces union and intersection sets. This indicates that the extensional definition of set doesn't quite capture the idea of a collection or set of things. Frege's distinction between sense (meaning) and reference, and Mill's distinction between connotation and denotation are similar. Intensions and extensions are also related to the distinction between analytic and synthetic statements. An analytic statement follows from intensions while a synthetic statement is verified by extensions.
Kripke specifies a partially defined statement by two sets of members: its extension and its anti-extension. The anti-extension is those members that clearly do not satisfy the predicate. (cbb 4/94)
http://thid.thesa.com/thid-0513-0671-th-1508-6960
The extension of an expression is the object or objects to which the expression applies. For example, the extension of the noun ‘rose’ is the collection of all roses, and the extension of the definite description ‘the number of planets’ is the number 9. Some hold that the extension of a (declarative) sentence is its truth value. The intension of an expression is its meaning. The semantic analysis of natural language calls for as harp distinction between extension and intension. Many different definite descriptions may describe the same object – and hence have the same extension. For example, ‘the number of planets’, ‘the successor of 8’, ‘the number of a cat's lives’ (according to myth), all have as their extension the number 9; and they all differ, not only in vocabulary, but in meaning, in intension. Furthermore, many meaningful expressions lack extension. For example, the predicate ‘cat with nine lives’ (literally speaking) and the definite description ‘the largest number’ have this property. Moreover, the extension of an expression can vary over time (and with respect too there parameters) without the expression changing in meaning. The extension of the predicate ***'rose’ changes as old roses fade and new ones bloom, but the word does not change in meaning. These examples show that there is such a thing as the extension/intension distinction.
Podríamos comparar la extensión y la intensión de un término
con un club y los requisitos de ingreso al mismo. La extensión sería el conjunto
de miembros del club; y la intensión, la lista de condiciones que una persona
tiene que reunir para ser aceptada en el club. Es claro que el club puede ser
más o menos exclusivo: según sea el número de condiciones exigidas para el
ingreso tendrá más o menos miembros. Y es claro también que dentro del club
podría fundase un subclub, todavía más exclusivo, que agregara a los requisitos
de admisión algunas condiciones más y tuviera menos miembros que el original: al
enriquecerse la lista de requisitos, se reduciría la lista de miembros. Podría
también fundarse un superclub, con todos los miembros del club original más
otros adicionales que podrían ingresar al disminuirse el número de requisitos
para el ingreso. Lo mismo pasa normalmente con la extensión y la intensión de
los términos: mayor intensión implica de ordinario menor extensión, y menos
intensión significa de ordinario mayor extensión; menos extensión implica mayor
intensión, y mayor intensión implica menos extensión.
Definición y extensión tienen mucho que ver, como también
definición e intensión, como veremos enseguida. http://www.claudiogutierrez.com/logica_6.html
A fundamental distinction about sets is intension vs. extension. The intension of a set is its description or defining properties, i.e., what is true about members of a set. The extension of a set is its members or contents. The intension of a set may appear to be more important than the extension. The extension of a set may change without changing its intension, and a given set of members may satisfy many intensions. But intensions are hard to pin down, so extensional definitions are often preferred. In mathematics, a set is its extension. Types are a form of intentional definition. A type defines the possible extensions of a set. We think of sufficiently different types as being incompatible. But in traditional set theory, every set induces union and intersection sets. This indicates that the extensional definition of set doesn't quite capture the idea of a collection or set of things. Frege's distinction between sense (meaning) and reference, and Mill's distinction between connotation and denotation are similar. Intensions and extensions are also related to the distinction between analytic and synthetic statements. An analytic statement follows from intensions while a synthetic statement is verified by extensions.
Kripke specifies a partially defined statement by two sets of members: its extension and its anti-extension. The anti-extension is those members that clearly do not satisfy the predicate. (cbb 4/94)
http://thid.thesa.com/thid-0513-0671-th-1508-6960
The extension of an expression is the object or objects to which the expression applies. For example, the extension of the noun ‘rose’ is the collection of all roses, and the extension of the definite description ‘the number of planets’ is the number 9. Some hold that the extension of a (declarative) sentence is its truth value. The intension of an expression is its meaning. The semantic analysis of natural language calls for as harp distinction between extension and intension. Many different definite descriptions may describe the same object – and hence have the same extension. For example, ‘the number of planets’, ‘the successor of 8’, ‘the number of a cat's lives’ (according to myth), all have as their extension the number 9; and they all differ, not only in vocabulary, but in meaning, in intension. Furthermore, many meaningful expressions lack extension. For example, the predicate ‘cat with nine lives’ (literally speaking) and the definite description ‘the largest number’ have this property. Moreover, the extension of an expression can vary over time (and with respect too there parameters) without the expression changing in meaning. The extension of the predicate ***'rose’ changes as old roses fade and new ones bloom, but the word does not change in meaning. These examples show that there is such a thing as the extension/intension distinction.
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